設數(shù)列的前項n和為，若對于任意的正整數(shù)n都有.

（1）設，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項公式。

（2）求數(shù)列的前n項和. 

 

 

【答案】

19.解：（1）對于任意的正整數(shù)都成立，

兩式相減，得                   

∴，   即  ， 3分

由已知得    即                        4分

 

 對一切正整數(shù)都成立。                            

∴數(shù)列是首項為6，公比為2的等比數(shù)列。                  6分

。                                             7分

                                                  8分

              10分

即         13分

                                         14分

 

【解析】略

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆安徽省安慶市第一學期高二第二次月考數(shù)學試卷 題型：解答題

設數(shù)列的前項n和為，若對于任意的正整數(shù)n都有.

（1）求的通項公式。

（2）求數(shù)列的前n項和.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆湖南省高二上學期第三次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

設數(shù)列的前項n和為，若對于任意的正整數(shù)n都有.

（1）設，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項公式。

（2）求數(shù)列的前n項和.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆吉林省高二上學期第一次月考文科數(shù)學試卷 題型：解答題

設數(shù)列的前項n和為，若對于任意的正整數(shù)n都有.

（1）設，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項公式。

（2）。求數(shù)列的前n項和.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：期末題 題型：解答題

設數(shù)列的前項n和為，若對于任意的正整數(shù)n都有.設，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項公式。

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