將正整數(shù)12分解成兩個整數(shù)的乘積有：1×12，2×6，3×4三種，又3×4是這三種分解中兩數(shù)的差最小的，我們稱3×4為12的最佳分解． 當(dāng)p×q（p≤q）是正整數(shù)n的最佳分解時，我們規(guī)定函數(shù)．如．以下有關(guān)的說法中，正確的個數(shù)為（ ）
①f（4）=1；
②；
③；
④若n是一個質(zhì)數(shù)，則；
⑤若n是一個完全平方數(shù)，則f（n）=1．
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：將各個數(shù)的分解因式寫出，利用f（n）的定義求出求出各個f（n），從而判斷出各命題的正誤．
解答：解：對于①，因為4=1×4；  4=2×2兩種所以f（4）=故①對
對于②，因為24=1×24；  24=2×12；  24=3×8；  24=4×6所以f（24）=故②錯
對于③，因為27=1×27，27=3×9；  所以f（27）=故③對
對于④因為n是一個質(zhì)數(shù)，所以n=1×n所以f（n）=故④對
對于⑤因為n是一個完全平方數(shù)，所以n可以寫出兩個相同數(shù)的乘積，所以f（n）=1，故⑤對
故選D．
點評：本題考查通過題中的新定義解題，關(guān)鍵理解新定義．新定義題是�？嫉念}型要重視．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正整數(shù)12分解成兩個正整數(shù)的乘積有：1×12，2×6，3×4三種，其中3×4是這三種分解中兩數(shù)差的絕對值最小的，我們稱3×4為12的最佳分解，當(dāng)p×q（p≤q且p、q∈N*）是正整數(shù)n的最佳分解時，我們規(guī)定函數(shù)f（n）=
p
q
，例如f（12）=
3
4
，關(guān)于函數(shù)f（n）有下列敘述：
①f（1）=
1
7

②f（24）=
3
8

③f（28）=
4
7

④f（144）=
9
16

其中正確的序號為
 
（填入所有正確的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正整數(shù)12分解成兩個整數(shù)的乘積有：1×12，2×6，3×4三種，又3×4是這三種分解中兩數(shù)的差最小的，我們稱3×4為12的最佳分解． 當(dāng)p×q（p≤q）是正整數(shù)n的最佳分解時，我們規(guī)定函數(shù)f(n)=
p
q
．如f(12)=
3
4
．以下有關(guān)f(n)=
p
q
的說法中，正確的個數(shù)為（　�。�
①f（4）=1；
②f(24)=
3
8
；
③f(27)=
1
3
；
④若n是一個質(zhì)數(shù)，則f(n)=
1
n
；
⑤若n是一個完全平方數(shù)，則f（n）=1．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省高三第二次段考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將正整數(shù)12分解成兩個正整數(shù)的乘積有，，三種，其中是這三種分解中，兩數(shù)差的絕對值最小的，我們稱為12的最佳分解．當(dāng)是正整數(shù)的最佳分解時，我們規(guī)定函數(shù)，例如.關(guān)于函數(shù)有下列敘述： ①，②，③，④.其中正確的序號為          （填入所有正確的序號）．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試數(shù)學(xué)理科試題 題型：填空題

將正整數(shù)12分解成兩個正整數(shù)的乘積有，，三種，其中是這三種分解中，兩數(shù)差的絕對值最小的，我們稱為12的最佳分解．當(dāng)是正整數(shù)的最佳分解時，我們規(guī)定函數(shù)，例如.

關(guān)于函數(shù)有下列敘述：①，②，③，④.其中正確的序號為      （填入所有正確的序號）．

 

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