Question

將正整數(shù)12分解成兩個(gè)正整數(shù)的乘積有：1×12，2×6，3×4三種，其中3×4是這三種分解中兩數(shù)差的絕對(duì)值最小的，我們稱(chēng)3×4為12的最佳分解，當(dāng)p×q（p≤q且p、q∈N^*）是正整數(shù)n的最佳分解時(shí)，我們規(guī)定函數(shù)f（n）=

p

q

，例如f（12）=

3

4

，關(guān)于函數(shù)f（n）有下列敘述：
①f（1）=

1

7

②f（24）=

3

8

③f（28）=

4

7

④f（144）=

9

16

其中正確的序號(hào)為

 

（填入所有正確的序號(hào)）．

Answer 1

分析：將各個(gè)數(shù)的分解因式寫(xiě)出，利用f（n）的定義求出求出各個(gè)f（n），從而判斷出各命題的正誤．

解答：解：對(duì)于①，因?yàn)?=1×7；  所以f(7)=

1

7

，故①對(duì)
對(duì)于②，因?yàn)?4=1×24；  24=2×12；  24=3×8；  24=4×6所以f（24）=

4

6

故②錯(cuò)
對(duì)于③，因?yàn)?8=1×28，28=2×14，28=4×7，所以f（28）=

4

7

故③對(duì)；
對(duì)于④因?yàn)?44=1×144，144=2×72，144=3×48，144=12×12，144=9×16所以f（144）=1故④錯(cuò)．
故答案為：①③．

點(diǎn)評(píng)：本題考查通過(guò)題中的新定義解題，關(guān)鍵理解新定義．新定義題是�？嫉念}型要重視．