函數(shù)f（x）=（k+1）x+b在實數(shù)集上是增函數(shù)，則有（ ）
A．k＞1
B．k＞-1
C．b＞0
D．b＜0
【答案】分析：先求出導數(shù)f′（x），由f（x）在實數(shù)集上單調遞增可得f′（x）≥0恒成立，從而解出k范圍，檢驗f′（x）=0時的k值是否合題意．
解答：解：f′（x）=k+1，
因為f（x）=（k+1）x+b在實數(shù)集上是增函數(shù)，
所以f′（x）=k+1≥0恒成立，即k≥-1，
當k=-1時，f（x）=b不合題意，
故k＞-1，
故選B．
點評：本題考查函數(shù)單調性的性質，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上單調遞增，則f′（x）≥0恒成立，但要檢驗f（x）是否為常數(shù)函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意k∈[-1，1]，函數(shù)f（x）=x2+（k-4）x-2k+4的值恒大于零，則x的取值范圍是
 
．

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對于函數(shù)f（x）=x2-2x+k，k∈R，當a+b≤2時，在定義域[a，b]內值域也是[a，b]，則實數(shù)k的取值范圍是
[0， 
5
4
)
[0， 
5
4
)
．

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若函數(shù)f（x）=
x2-kx-k
定義域為R，則k的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=4sin（πx）-x，函數(shù)f（x）在區(qū)間[k-
1
2
，  k+
1
2
](k∈Z)上存在零點，則k最小值是
-4
-4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•許昌縣一模）設函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若函數(shù)y=f（x）滿足下列兩個條件，則稱y=f（x）在定義域D上是閉函數(shù)．①y=f（x）在D上是單調函數(shù)；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上值域為[a，b]．如果函數(shù)f（x）=
2x+1
+k為閉函數(shù)，則k的取值范圍是（　�。�

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