如圖,AB是圓的直徑,PA垂直圓所在的平面,C是圓上的點.

(1)求證:平面PAC⊥平面PBC;
(2)若AB=2,AC=1,PA=1,求二面角CPBA的余弦值.

(1)見解析(2)

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是CD、A1D1中點.
 
(1)求證:AB1⊥BF;
(2)求證:AE⊥BF;
(3)棱CC1上是否存在點F,使BF⊥平面AEP,若存在,確定點P的位置;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,多面體ABCA1B1C1中,三角形ABC是邊長為4的正三角形,AA1BB1CC1,AA1⊥平面ABC,AA1BB1=2CC1=4.

(1)若OAB的中點,求證:OC1A1B1
(2)在線段AB1上是否存在一點D,使得CD∥平面A1B1C1,若存在,確定點D的位置;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,在多面體中,四邊形是正方形,,,.

(1)求證:面;
(2)求證:.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,在三棱錐中S-ABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB.過A作AF⊥SB,垂足為F,點E,G分別是棱SA,SC的中點.

求證:(1)平面EFG∥平面ABC;
(2)BC⊥SA.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(1)如圖所示,證明命題“a是平面π內(nèi)的一條直線,bπ外的一條直線(b不垂直于π),c是直線bπ上的投影,若ab,則ac”為真.

(2)寫出上述命題的逆命題,并判斷其真假(不需證明).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,為正三角形,平面,的中點.

(1)求證:平面
(2)求證:平面.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面為直角梯形,垂直于底面ABCD,PA=AD=AB=2BC=2,M,N分別為PC,PB的中點.

(Ⅰ)求證:PB⊥DM;
(Ⅱ)求點B到平面PAC的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖所示的長方體ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是邊長為2的正方形,OACBD的交點,BB1,M是線段B1D1的中點.

(1)求證:BM∥平面D1AC;
(2)求證:D1O⊥平面AB1C
(3)求二面角B-AB1-C的大。

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