6．若過點（1，1）的直線與圓x2+y2-6x-4y+4=0相交于A，B兩點，則|AB|的最小值為4．

分析 求出圓x2+y2-6x-4y+4=0的圓心和半徑r，再求出點（1，1）與圓心（3，2）間的距離d，|AB|的最小值|AB|min=2$\sqrt{{r}^{2}-fky0qtg^{2}}$．

解答 解：圓x2+y2-6x-4y+4=0的圓心為（3，2），半徑r=$\frac{1}{2}\sqrt{36+16-16}$=3，
點（1，1）與圓心（3，2）間的距離d=$\sqrt{（3-1）^{2}+（2-1）^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴|AB|的最小值|AB|min=2$\sqrt{{r}^{2}-g05btb0^{2}}$=2$\sqrt{9-5}$=4．
故答案為：4．

點評 本題考查圓的弦長的最小值的求法，考查兩點間距離公式的應(yīng)用，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意圓的方程、直線方程的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知圓C過原點，圓心在直線y=2x上，直線x+y-3=0與圓C交于A，B兩點，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$，
（1）求圓C的方程；
（2）若M（0，5），P為圓上的動點，求直線MP的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)f（x）=$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x}^{2}（-1＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}\right.$．若f（x）=3．則x的值為（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知sin（$\frac{π}{3}$+a）=$\frac{5}{13}$，且a∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$），則sin（$\frac{π}{12}$+a）的值是（　�。�
A．$\frac{17\sqrt{2}}{26}$B．$\frac{-7\sqrt{2}}{26}$C．-$\frac{17\sqrt{2}}{26}$D．$\frac{7\sqrt{2}}{26}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x|y=ln（x-a）}，B={-2，2，3}，A∩B=B，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-2，+∞）B．（3，+∞）C．（-∞，-2）D．（-∞，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點A（$\sqrt{5}$，$\sqrt{3}$），其右焦點F2的坐標(biāo)為（4，0）．
（I）求橢圓C的方程；
（II）已知點B1（-2，0），B2（2，0），過B1的直線l交橢圓C于P、Q兩點，交圓O：x2+y2=8于M、N兩點，設(shè)|MN|=t，若t∈[4，2$\sqrt{7}$]，求△B2PQ的面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，右頂點為A，上頂點為B，離心率為e．橢圓上一點C滿足：C在x軸上方，且CF1⊥x軸．
（1）若OC∥AB，求e的值；
（2）連結(jié)CF2并延長交橢圓于另一點D若$\frac{1}{2}$≤e≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求$\frac{|C{F}_{2}|}{|{F}_{2}D|}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．假定1500件產(chǎn)品中有100件不合格，從中有放回地抽取15件進行檢查，其中不合格件數(shù)為X則X的數(shù)學(xué)期望是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．直線x+a2y+1=0與直線（a2+1）x-by+3=0互相垂直，a，b∈R則|ab|的最小值為（　�。�
A．1B．2C．4D．5

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