已知a＞0且a≠1，如果直線y=2a與函數(shù)f（x）=|ax-1|的圖象有兩個不同的公共點，則a的取值范圍為（ ）
A．（0，）
B．（，1）
C．（1，2）
D．（2，+∞）
【答案】分析：f（x）=|ax-1|的圖象由y=ax的圖象向下平移一個單位，再將x軸下方的圖象翻折到x軸上方得到，分a＞1和0＜a＜1兩種情況分別作圖．
解答：解：（x）=|ax-1|的圖象由y=ax的圖象向下平移一個單位，再將x軸下方的圖象翻折到x軸上方得到，分a＞1和0＜a＜1兩種情況分別作圖．
如圖所示：
a＞1時不合題意；0＜a＜1時，需要0＜2a＜1，即
故選A
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的變換，形如y=|f（x）|的圖象的做法：先做出y=f（x）的圖象，再將x軸下方的圖象翻折到x軸上方．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，設p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增，q：設函數(shù)y=
2x-2a，(x≥2a)
2a，(x＜2a)
，函數(shù)y≥1恒成立，若p∧q為假，p∨q為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點；
（2）若關(guān)于x的方程F（x）-m=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，則使方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2)有解時的k的取值范圍為
（-∞，-1）∪（0，1）
（-∞，-1）∪（0，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點；
（2）試討論函數(shù)F（x）在定義域D上的單調(diào)性；
（3）若關(guān)于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)僅有一解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：普陀區(qū)二模 題型：解答題

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
1
1-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點；
（2）若關(guān)于x的方程F（x）-m=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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