已知函數(shù).

（1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）如果的三邊滿足，且邊所對的角為，試求的范圍及此時函數(shù)的值域．

 

（1）和單調(diào)遞增區(qū)間為；（2），的值域為.

【解析】

試題分析：（1）利用向量的數(shù)量積公式及輔助角公式，化簡函數(shù)，即可求得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）通過，利用余弦定理求出的范圍，然后求出的范圍，進而可求出三角函數(shù)的值域.

試題解析：（1）

所以.令，得，所以單調(diào)遞增區(qū)間為；

（2）由已知得，，所以，故的值域為.

考點：平面向量數(shù)量積的運算；三角函數(shù)中的恒等變換應用；正弦函數(shù)的單調(diào)性.

 

練習冊系列答案
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A.15 B.18 C.23 D.19

 

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A. B. C. D.

 

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