如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F，E是AB延長線上一點(diǎn)，且DF＝CF＝，AF∶FB∶BE＝4∶2∶1，若CE與圓相切，則線段CE的長為________．

 

 

【解析】因?yàn)锳F∶FB∶BE＝4∶2∶1，所以可設(shè)AF＝4x，F(xiàn)B＝2x，BE＝x．由割線定理，得AF·FB＝DF·FC，即4x×2x＝×，解得x＝．所以AF＝2，F(xiàn)B＝1，BE＝．由切割線定理，得EC2＝BE·EA，即EC2＝×(＋3)，解得EC＝．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆云南省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆上海市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）如果的三邊滿足，且邊所對的角為，試求的范圍及此時函數(shù)的值域．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆上海市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若，則前項的和 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：選4-1-2直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知D為△ABC的BC邊上一點(diǎn)，⊙O1經(jīng)過點(diǎn)B、D交AB于另一點(diǎn)E，⊙O2經(jīng)過點(diǎn)C、D交AC于另一點(diǎn)F，⊙O1與⊙O2交于點(diǎn)G．

(1)求證：∠EAG＝∠EFG；

(2)若⊙O2的半徑為5，圓心O2到直線AC的距離為3，AC＝10，AG切⊙O2于G，求線段AG的長．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：選4-1-2直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

如圖，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，以BD為直徑的圓與BC交于點(diǎn)E，則(　　)

A．CE·CB＝AD·DB B．CE·CB＝AD·AB

C．AD·AB＝CD2 D．CE·EB＝CD2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：選4-1-1相似三角形判定及性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是中線，P為AD上一點(diǎn)，CF∥AB，BP延長線交AC、CF于E、F，求證：PB2＝PE·PF．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：9-4算法初步（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出i的值為2，則輸入x的最大值是(　　)

A．5 B．6 C．11 D．22

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-9圓錐曲線的綜合問題（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的周長為12，頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－2,0)，(2,0)，C為動點(diǎn)．

(1)求動點(diǎn)C的軌跡E的方程；

(2)過原點(diǎn)作兩條關(guān)于y軸對稱的直線(不與坐標(biāo)軸重合)，使它們分別與曲線E交于兩點(diǎn)，求四點(diǎn)所對應(yīng)的四邊形的面積的最大值．

 

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同步練習(xí)冊答案