設(shè)a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，則下列4組條件中所有能推得a⊥b的條件是________(填序號)．

①a?α，b∥β，α⊥β；②a⊥α，b⊥β，α⊥β；

③a?α，b⊥β，α∥β；④a⊥α，b∥β，α∥β.

 

②③④

【解析】由①a?α，b∥β，α⊥β可能得到兩直線垂直，平行或異面，②③④均能得到兩直線垂直，故填寫②③④.

 

練習冊系列答案
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已知x＝3是函數(shù)f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一個極值點．

(1)求a；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)若直線y＝b與函數(shù)y＝f(x)的圖象有3個交點，求b的取值范圍．

 

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已知函數(shù)f(x)＝則函數(shù)f(x)的零點為________．

 

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一個袋中有3個黑球，2個白球共5個大小相同的球，每次摸出一球，放進袋里再摸第二次，則兩次摸出的球都是白球的概率為________．

 

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如圖，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC.

(1)求證：平面AEC⊥平面ABE；

(2)點F在BE上．若DE∥平面ACF，求的值．

 

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已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且對任意實數(shù)x均有f(x)≥0成立．

(1)求F(x)的表達式；

(2)當x∈[－2,2]時，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍．

 

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已知定義域為R的函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)，則a＝________.

 

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學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球，2個黑球，乙箱子里裝有1個白球，2個黑球，這些球除顏色外完全相同．每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)

(1)求在一次游戲中

①摸出3個白球的概率；②獲獎的概率．

(2)求在兩次游戲中獲獎次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)．

 

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已知雙曲線C：＝1(a＞0，b＞0)的右頂點，右焦點分別為A，F，它的左準線與x軸的交點為B，若A是線段BF的中點，則雙曲線C的離心率為________．

 

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