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將平面直角坐標系以x軸為棱折成直二面角,則該坐標系中的直線y=x-1被折成的角的大小是_________________.

 

解析：如圖所示,AD=DB=BE=EC=1,

    B是直線y=x-1與x軸的交點,顯然BC=,AB=,連結AE,則CE⊥AE,

    ∴AC==.

    在△ABC中,由余弦定理得cos∠ABC===-,

    ∴∠ABC=120°.

答案:120°


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，矩形紙片ABCD的長為4，寬為2．AB，AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，點A與坐標原點重合．將矩形紙片沿直線折疊，使點A落在邊CD上，記為點A'，如圖所示．
（1）設A'的坐標是（2a，2）（0≤a≤2），寫出折痕所在直線的方程；
（2）若折痕經過B時，求折痕所在直線的斜率，并寫出以折痕為直徑的圓方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•許昌三模）平面直角坐標系中，將曲線
x=2cosa+2
y=sina
（a為參數）上的每～點橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線C1．以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立的極坐標系中，曲線C2的方程為p=4sinθ．
（I）求Cl和C2的普通方程．
（Ⅱ）求Cl和C2公共弦的垂直平分線的極坐標方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湖南）在平面直角坐標系xOy中，將從點M出發(fā)沿縱、橫方向到達點N的任一路徑稱為M到N的一條“L路徑”．如圖所示的路徑MM1M2M3N與路徑MN1N都是M到N的“L路徑”．某地有三個新建居民區(qū)，分別位于平面xOy內三點A（3，20），B（-10，0），C（14，0）處．現計劃在x軸上方區(qū)域（包含x軸）內的某一點P處修建一個文化中心．
（I）寫出點P到居民區(qū)A的“L路徑”長度最小值的表達式（不要求證明）；
（II）若以原點O為圓心，半徑為1的圓的內部是保護區(qū)，“L路徑”不能進入保護區(qū)，請確定點P的位置，使其到三個居民區(qū)的“L路徑”長度之和最小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將平面直角坐標系以x軸為棱折成直二面角，則該坐標系中的直線x y = 1折成的角的大小等于                 。

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