已知3sinα+cosα=0，求下列各式的值．
（1）
3cosα+5sinα
sinα-cosα
；
（2）sin2α+2sinαcosα+cos2α．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）直接利用已知條件，化簡(jiǎn)所求表達(dá)式即可．
（2）所求表達(dá)式的分母，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的“1”代換，然后求解即可．
解答： 解：由3sinα+cosα=0，
（1）
3cosα+5sinα
sinα-cosα
=
-9sinα+5sinα
sinα+3sinα
=-1；
（2）sin2α+2sinαcosα+cos2α=
sin2α+2sinαcosα+cos2α
sin2α+cos2α
=
sin2α-6sinαsinα+9sin2α
sin2α+9sin2α
=
4
10
=
2
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（x-2）（x+4）＜0的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a1=2，a8=4，函數(shù)f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），則f′（0）=（　�。�
A、26B、29
C、215D、4096

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，2，3}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、0∈AB、6∈A
C、2∉AD、1∈A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?x∈R，sinx≤1則￢p是（　　）
A、?x∈R，sinx≥1
B、?x∈R，sinx＞1
C、?x∈R，sinx≥1
D、?x∈R，sinx＞1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在空間直角坐標(biāo)系中，有棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1，點(diǎn)M是線段DC1上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)M到直線AD1距離的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列函數(shù)在（-∞，+∞）內(nèi)的單調(diào)性：
（1）y=0.9x；
（2）y=（
π
2
）-x；
（3）y=3
x
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線漸近線方程為y=±
3
3
x，求此雙曲線的離心率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
sinα-3cosα
sinα+cosα
=-
5
3
，求sin2α+sinαcosα+2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案