已知3sinα+cosα=0，求下列各式的值．
（1）
3cosα+5sinα
sinα-cosα
；
（2）sin2α+2sinαcosα+cos2α．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）直接利用已知條件，化簡所求表達式即可．
（2）所求表達式的分母，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的“1”代換，然后求解即可．
解答： 解：由3sinα+cosα=0，
（1）
3cosα+5sinα
sinα-cosα
=
-9sinα+5sinα
sinα+3sinα
=-1；
（2）sin2α+2sinαcosα+cos2α=
sin2α+2sinαcosα+cos2α
sin2α+cos2α
=
sin2α-6sinαsinα+9sin2α
sin2α+9sin2α
=
4
10
=
2
5
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，基本知識的考查．
練習冊系列答案
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（x-2）（x+4）＜0的解集是
 
．

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等比數(shù)列{an}中，a1=2，a8=4，函數(shù)f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），則f′（0）=（　　）
A、26B、29
C、215D、4096

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已知集合A={1，2，3}，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、0∈AB、6∈A
C、2∉AD、1∈A

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已知命題p：?x∈R，sinx≤1則￢p是（　�。�
A、?x∈R，sinx≥1
B、?x∈R，sinx＞1
C、?x∈R，sinx≥1
D、?x∈R，sinx＞1

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已知在空間直角坐標系中，有棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1，點M是線段DC1上的動點，則點M到直線AD1距離的最小值為
 
．

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判斷下列函數(shù)在（-∞，+∞）內(nèi)的單調(diào)性：
（1）y=0.9x；
（2）y=（
π
2
）-x；
（3）y=3
x
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)焦點在y軸上的雙曲線漸近線方程為y=±
3
3
x，求此雙曲線的離心率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
sinα-3cosα
sinα+cosα
=-
5
3
，求sin2α+sinαcosα+2．

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