8．已知冪函數(shù)f（x）滿足f（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）=3$\sqrt{3}$，則f（x）的表達(dá)式是（　�。�
A．f（x）=x-3B．f（x）=x3C．f（x）=3-xD．f（x）=3x

分析 利用待定系數(shù)法結(jié)合冪函數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．

解答 解：設(shè)f（x）=xα，
∵f（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）=3$\sqrt{3}$，
∴（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）α=3$\sqrt{3}$，
即3${\;}^{-\frac{1}{2}α}$=${3}^{\frac{3}{2}}$，則-$\frac{1}{2}$α=$\frac{3}{2}$，則α=-3，
即f（x）=x-3，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查冪函數(shù)解析式的求解，利用待定系數(shù)法結(jié)合指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+$\frac{π}{3}$）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示．
（1）求A和ω的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[0，π]的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）+1在區(qū)間（a，b）上恰有10個(gè)零點(diǎn)，求b-a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．?dāng)?shù)列{（4n+3）•（$\frac{1}{3}$）n}的前n項(xiàng)和為Sn=$\frac{9}{2}$-$\frac{4n+9}{2•{3}^{n}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．角α終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，$\sqrt{3}$），終邊與α終邊互為反向延長線的角的集合是{β|β=$\frac{4π}{3}$+2kπ，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離與M到定直線x+1=0的距離相等，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為C，過點(diǎn)F且傾斜角等于45°的直線與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的面積等于（　　）
A．3$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)f（x）=ax3+bx-1-5，其中a，b為常數(shù)，若f（7）=7，則f（-7）=（　�。�
A．-17B．-7C．7D．17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．若點(diǎn)（$\sqrt{2}$，2）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點(diǎn)（2，$\frac{1}{2}$）在冪函數(shù)g（x）的圖象上，定義h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≤g（x）}\\{g（x），f（x）＞g（x）}\end{array}\right.$求函數(shù)h（x）的最大值及單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知集合A={y|y=x2-$\frac{3}{2}$x+1，$\frac{3}{4}$≤x≤2}，若B={x|x+m≥1}，A⊆B，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是$[\frac{9}{16}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若an+1+（-1）nan=2n-1，則S40=820．

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