若函數(shù)f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的最小值為0，f（1）的取值范圍是
 
．
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：首先根據(jù)函數(shù)f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的最小值為0，知二次函數(shù)的開口方向向上，且
4ac-4
4a
=0，進一步求得c=
1
a
，所以f（1）=a+2+
1
a
，利用基本不等式解得結果．
解答： 解：函數(shù)f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的最小值為0，
故：a＞0，
4ac-4
4a
=0，即：ac=1，
c=
1
a
，
f（1）=a+2+
1
a
≥4，
故答案為：4．
點評：本題考查的知識要點：二次函數(shù)的開口方向及最小值，和基本不等式問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用秦九韶算法求多項式f（x）=x6-5x5+6x4+x2-3x+2，當x=3時的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
ax-2
3-x
滿足對任意x1，x2∈（-∞，3），都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（
1
3
，+∞）
B、（
2
3
，+∞）
C、（-∞，
1
3
）
D、（-∞，
2
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}的前項之和Sn=2n+1，則此數(shù)列的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求函數(shù)f（x）=（x+1）0+
4-x
x+2
的定義域，并用區(qū)間表示；
（2）求函數(shù)y=x2-2x-3，x∈（-1，4]的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式2x2+x-1＞0的解集為（　�。�
A、（-1，
1
2
）
B、（-∞，-
1
2
）∪（1，+∞）
C、（-∞，-1）∪（
1
2
，+∞）
D、R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正實數(shù)a、b滿足a+b=2，且
1
a
+
4
b
≥m恒成立，則實數(shù)m的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式（x+1）（3-x）≥0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={2，0，1，4}，B={k|k∈R，k2-2∈A，k-2∉A}，則集合B中所有元素之和為（　�。�
A、2
B、-2
C、0
D、
2

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