已知直線m，l，平面α，β，且m⊥α，l?β，給出下列命題：
①若α∥β，則m⊥l；
②若α⊥β，則m∥l；
③若m⊥l，則α∥β
④若m∥l，則α⊥β
其中正確的命題的序號是
 
．
（注：把你認為正確的命題的序號都填上）．
考點：空間中直線與直線之間的位置關系
專題：空間位置關系與距離
分析：根據(jù)線面關系的性質(zhì)和判定定理，對四個命題分別分析選擇．
解答： 解：m⊥α，l?β，對于①α∥β，則m⊥β，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)得到m⊥l，故①正確；
對于②，α⊥β，m與l可能相交、平行或者異面；故②錯誤；
對于③，m⊥l，α與β可能相交，故③錯誤；
對于④，m∥l，由已知得到l⊥α，根據(jù)線面垂直的判定定理，得到α⊥β；故④正確；
故答案為：①④
點評：本題考查了線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理的運用，注意線面關系與線線關系的轉(zhuǎn)化，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某次技能大賽中，有6位參賽者的成績分別是70，76，72，70，72，90，從這6為參賽者中隨機的選x位，其中恰有1位的成績?yōu)?0的概率是
8
15
，則x等于（　�。�
A、2B、4C、3D、2或4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=asinx+bcosx，非零向量
m
=（a，b），則稱
m
為f（x）的“相伴向量”，f（x）為
m
的“相伴函數(shù)”
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx-2（ω≥0）的最小正周期為2π，求f（x）的“相伴向量”
m
的模；
（Ⅱ）向量
n
=(n，1)的“相伴函數(shù)”為g（x），且
n
與（1）中
m
滿足
n
•
m
=1+
3
．將g（x）圖象上所有點橫坐標伸長為原來2倍，再將圖象向左平移
2π
3
個單位長度，得到函數(shù)h（x），若h(2α+
π
3
)=
6
5
，α∈(0，
π
2
)，求sinα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線的極坐標方程ρ=4sinθ化為直角坐標為（　�。�
A、x2+（y+2）2=4
B、x2+（y-2）2=4
C、（x-2）2+y2=4
D、（x+2）2+y2=4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若兩條曲線的極坐標方程分別為ρcosθ+
3
ρsinθ=1與ρ=2cos(θ+
π
3
)，它們相交于A、B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四棱錐（頂點在底面的射影是底面正方形的中心）的體積為12，底面對角線的長為2
6
，則側面與底面所成的二面角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，Sn表示數(shù)列{an}的前n項的和，且2Sn=an2+an．
（1）試求數(shù)列{an}的通項；
（2）設bn=an•2 an，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①命題p：任意x∈R，都有x2≥0，則￢p：存在x0∈R，都有x
 
2
0
＜0；
②將函數(shù)y=cos（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
個單位可得y=cos2x的圖象；
③函數(shù)y=tan2x的周期為
π
2
，對稱中心為（
kx
2
，0）（0∈Z）；
④函數(shù)y=x+
2
x+1
（x＞1）的最小值為2
2
-1；
⑤過高為1，底面半徑為
3
的圓錐的頂點作一截面，則截圓錐所得截面的最大面積為
3
．
其中正確的說法的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面是用WHILE型語句設計的一個計算S=12+22+…+202的值的一個程序，根據(jù)此語句的特點，將其轉(zhuǎn)化為用UNTIL語句書寫的程序．
當型（WHILE）：
i=1
S=0
WHILE　i＜=20
S=S+i*i
i=i+1
WEND
PRINT“S=”；S
END．

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同步練習冊答案