精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

 設銳角三角形ABC的邊BC上有一點D，使得AD把△ABC分成兩個等腰三角形，試求△ABC的最小內角的取值范圍為         .

 

【答案】

 30<x<45或22.5<x<30.

解答 如圖，（1）AD=AC=BD；（2）DC=AC，AD=BD。

在（1）中，設最小的角為x，則2x<90,得x<45,又x+x<90,得x>30,所以30<x<45；

在（2）中，設最小的角為x，則3x<90,得x<30,又x<90,得x>22.5,所以22.5<x<30

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA
（Ⅰ）求B的大��；
（Ⅱ）求cosA+sinC的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若a=3
3
，c=5，求b．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=
3
且
b
sinB
=2．
（1）求A的大�。�
（2）求
a2+b2-c2
ab
+2cosB的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設銳角三角形ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a2+b2-c2=ab．
（1）求∠C的度數；  （2）求∠A的取值范圍； （3）求sinA+sinB的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若
m
=(b，  2csinB)，  
n
=(cosB，sinC），且
m
∥
n
．
（Ⅰ）求B的大�。�
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案