8．一批熱水器共98臺(tái)，其中甲廠生產(chǎn)的有56臺(tái)，乙廠生產(chǎn)的有42臺(tái)，用分層抽樣從中抽出一個(gè)容量為14的樣本，那么甲、乙兩廠各抽得的熱水器的臺(tái)數(shù)是（　�。�
A．甲廠9臺(tái)，乙廠5臺(tái)B．甲廠8臺(tái)，乙廠6臺(tái)
C．甲廠10臺(tái)，乙廠4臺(tái)D．甲廠7臺(tái)，乙廠7臺(tái)

分析 根據(jù)一批熱水器共有98臺(tái)，用分層抽樣從中抽出一個(gè)容量為14的樣本，得到每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，根據(jù)甲廠生產(chǎn)的有56臺(tái)，乙廠生產(chǎn)的有42臺(tái)，得到每一個(gè)場(chǎng)子的臺(tái)數(shù)．

解答 解：∵一批熱水器共有98臺(tái)，用分層抽樣從中抽出一個(gè)容量為14的樣本，
∴每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是$\frac{14}{98}$=$\frac{1}{7}$，
∵甲廠生產(chǎn)的有56臺(tái)，乙廠生產(chǎn)的有42臺(tái)，
∴甲、乙兩廠各抽得的熱水器的臺(tái)數(shù)是56×$\frac{1}{7}$=8，42×$\frac{1}{7}$=6，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分層抽樣，是一個(gè)可以作為高考題目中的選擇和填空的題目，這種問題是一個(gè)送分題目，不要出錯(cuò)丟分．

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12．若集合M={（x，y）|x2+y2=1}，N={（x，y）|x-y=0}，那么M∩N的子集的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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19．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1）
（1）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)n∈N*時(shí)，證明：（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{3}}$）…（1+$\frac{1}{{2}^{n}}$）＜e（其中（e≈2.718…即自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{7}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{3}$

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20．正方體的8個(gè)頂點(diǎn)兩兩連線所在的直線中，共構(gòu)成異面直線對(duì)為174對(duì)．（用數(shù)字作答）

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17．5位好朋友相約乘坐迪士尼樂園的環(huán)園小火車．小火車的車廂共有4節(jié)，設(shè)每一位乘客進(jìn)入每節(jié)車廂是等可能的，則這5位好朋友無人落單（即一節(jié)車廂內(nèi)，至少有5人中的2人）的概率是$\frac{31}{256}$．

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18．⊙F1：（x+1）2+y2=9．⊙F2：（x-1）2+y2=1．動(dòng)圓M與⊙F1內(nèi)切，與⊙F2外切．
（1）求M點(diǎn)的軌跡C的方程；
（2）設(shè)動(dòng)直線l：y=kx+m與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，（O為原點(diǎn)）滿足|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|．對(duì)滿足條件的動(dòng)直線l中取兩條直線l1，l2，其交點(diǎn)是N，當(dāng)|$\overrightarrow{ON}$|=$\frac{4\sqrt{21}}{7}$時(shí)，求l1，l2的夾角．

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