Question

（2012•金華模擬）已知直線l₁：ax+3y+1=0，l₂：2x+（a+5）y+1=0，若l₁∥l₂，則實(shí)數(shù)a的值是

-6或1

．

Answer 1

分析：分別找到兩直線的法向量，由直線平行可知直線的法向量也互相平行，根據(jù)向量平行的坐標(biāo)條件列出方程，解方程即可

解答：解：直線l₁：ax+3y+1=0的法向量為

m

=（a，3）；直線l₂：2x+（a+5）y+1=0的法向量為

n

=（2，a+5）
∵l₁∥l₂
∴

m

∥

n

∴a×（a+5）-2×3=0
∴a=-6或a=1
故答案為：-6或1

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩直線的位置關(guān)系---平行．可根據(jù)平行直線的法向量（或方向向量）平行解題，要求牢記向量平行的坐標(biāo)條件．有些題也可根據(jù)直線斜率相等解題．屬簡(jiǎn)單題