16．設(shè)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-2≤0\\ y≤2\end{array}\right.$，則z=2x+3y的最小值是（　　）
A．4B．6C．10D．14

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+3y得y=$-\frac{2}{3}x$+$\frac{1}{3}z$，
平移直線y=$-\frac{2}{3}x$+$\frac{1}{3}z$，
則當(dāng)直線y=$-\frac{2}{3}x$+$\frac{1}{3}z$經(jīng)過點A（2，0）時，
直線的截距最小，此時z最小值為：4，
此時z=4，
故選：A．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若點（a，9）在函數(shù)y=3x的圖圖象上，則$sin\frac{aπ}{6}-（{a+1}）tan\frac{aπ}{12}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知△ABC中，$\overrightarrow{AE}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BF}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$，則$\overrightarrow{EF}$=（　�。�
A．$\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{7}{6}\overrightarrow{AC}$B．$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{6}\overrightarrow{AC}$C．$\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{5}{6}\overrightarrow{AC}$D．$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{5}{6}\overrightarrow{AC}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若$a={（{\frac{1}{2}}）^{0.3}}$，$b={（{\frac{1}{2}}）^{-2}}$，$c=lo{g}_{\frac{1}{2}}2$，則a，b，c大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={1，2，3}，那么A的真子集的個數(shù)是（　　）
A．8B．7C．6D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖，則它的一個可能的解析式為（　�。�
A．y=2$\sqrt{x}$B．y=4-$\frac{4}{x+1}$C．y=log3（x+1）D．y=$\root{3}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=2sinx-2cosx，$x∈[-\frac{1}{2}，1]$，g（x）=e1-2x．
（1）求函數(shù)f（x）在x=0處的切線方程；
（2）求證：$x∈[-\frac{1}{2}，1]$時，f（x）≥l（x）恒成立；
（3）求證：$x∈[-\frac{1}{2}，1]$時，f（x）+g（x）≥0恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的為（　�。�
A．y=lnxB．y=3xC．y=sinxD．y=x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=2，an+1=2Sn+2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{（{a}_{n}+2）•（{a}_{n+1}+2）}{{a}_{n}}$，數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項和為Tn，試證明：Tn＜$\frac{1}{8}$．

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