關(guān)于數(shù)列有下列命題：

①數(shù)列{}的前n項和為，且，則{}為等差或等比數(shù)列；

②數(shù)列{}為等差數(shù)列，且公差不為零，則數(shù)列{}中不會有，

③一個等差數(shù)列{}中，若存在，則對于任意自然數(shù)，都有；

④一個等比數(shù)列{}中，若存在自然數(shù)，使，則對于任意，都有

，

其中正確命題的序號是___ __。

 

②③④

【解析】

試題分析：①當(dāng)a=0時，，數(shù)列為-1，0，0，……，既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列；②由等差數(shù)列的性質(zhì)可知是正確的；③由條件可知數(shù)列從開始是遞增的，且，所以當(dāng)時，有，因此③是正確的；④設(shè)等比數(shù)列的公比為q，由條件可得，所以，因此，故④正確.

考點：等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)與應(yīng)用

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)在處取得極值，且在點處的切線與直線平行．

(1）求的解析式；

(2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及極值。

（3）求函數(shù)在的最值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省沈陽市高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知a>b>0，且ab＝1，設(shè)c＝，P＝logca，N＝logcb，M＝logcab，則有( )

A. P<M<N B. M<P<N

C. N<P<M D. P<N<M

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)為奇函數(shù),則 （ ）

A． B． C． D．1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合,則中的元素個數(shù)（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省高二上學(xué)期10月模塊考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)數(shù)列是以2為首項，1為公差的等差數(shù)列，是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，則 （ ）

A．1033 B．2057 C．1034 D．2058

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省高二上學(xué)期10月模塊考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是等差數(shù)列，為等比數(shù)列，其公比q≠1, 且（i=1、2、3 …n）若,則（ ）

A． B． C． D．或

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省分校高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個只有有限項的等差數(shù)列，它的前5項的和為34，最后5項的和為146，所有項的和為234，則它的第7項等于 （ ）

A．22 B．21 C．19 D．18

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

9件產(chǎn)品中，有4件一等品，3件二等品，2件三等品，現(xiàn)在要從中抽出4件產(chǎn)品來檢查，至少有兩件一等品的種數(shù)是（ ）

A. B.

C. D.

 

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