19．計算sin137°cos13°-cos43°sin13°的結果為$\frac{1}{2}$．

分析 兩角差的正弦公式逆用，得特殊角的正弦值，可求．

解答 解：sin43°cos13°-cos43°sin13°=sin（43°-13°）=sin30°=$\frac{1}{2}$．
故答案是：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，此公式不僅要會正用，也要會逆用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，D是BC的中點，則“∠BAD+∠C=90°”是“AB=AC”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知F是雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點，O是坐標原點，過點F做直線FA垂直x軸交雙曲線的漸近線于點A，△OAF為等腰直角三角形，則E的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．直線a∥平面β，直線a到平面β的距離為1，則到直線a的距離與平面β的距離都等于$\frac{4}{5}$的點的集合是（　�。�
A．一條直線B．一個平面C．兩條平行直線D．兩個平面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{1+{2}^{x}}$+$\frac{1}{1+{4}^{x}}$滿足條件f（loga（$\sqrt{2}$+1））=1，其中a＞1，則f（loga（$\sqrt{2}$-1））=（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知三棱柱ADE-BCF如圖所示，其中M，N分別是AF，BC的中點，且平面ABCD⊥底面ABEF，AB=AD=AE=BF=BC=2．
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求多面體A-CDEF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．拋物線y=x2-2x-3與坐標軸的交點在同一個圓上，則交點確定的圓的方程為（　�。�
A．x2+（y-1）2=2B．（x-1）2+（y-1）2=4C．（x-1）2+y2=4D．（x-1）2+（y+1）2=5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若數(shù)列{an}的通項公式是an=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{n+1}（1≤n≤2）}\\{\frac{1}{{3}^{n}}（n≥3）}\end{array}\right.$，前n項和為Sn，則$\underset{lim}{n→∞}$Sn的值為12$\frac{1}{18}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{6}{x-1}$，
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調性并用單調性的定義證明；
（Ⅱ）x∈[2，4]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案