設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=5且（3+4i）z是純虛數(shù)，則
.
z
=______．
設(shè)z=a+bi（b∈R），則有
a2+b2
=5  ①
∵（3+4i）z=（3a-4b）+（4a+3b）i是純虛數(shù)，
由題設(shè)得
3a-4b=0
4a+3b≠0
得b=
3
4
a，
代入①得a2+（
3
4
a）2=25，a=±4，
∴a=4，b=3或a=-4，b=-3，
∴
.
z
=4-3i或
.
z
=-4+3i．
故答案為：4-3i或-4+3i
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=
10
，且（1+2i）z（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點在直線y=x上，求z．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z•（1+i）=6-2i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是（　　）?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)Z滿足Z（2-3i）=6+4i （i為虛數(shù)單位），則Z的模為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=2-4i，則復(fù)數(shù)z的虛部為
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（2-3i）=6+4i（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案