.(本小題滿分14分)
已知單調遞增的等比數列
滿足:
;
(1)求數列
的通項公式;
(2)若
,數列
的前n項和為
,求
成立的正整數 n的最小值.
【解】(1)設等比數列
的首項為
,公比為q,
依題意,有
,解之得
或
; (…………4分)
又
單調遞增,∴
,∴
. (…………6分)
(2)依題意,
,
(…………8分)
∴
①,
∴
②,
∴①-②得
=
;
(……12分)
∴
即為
,
∵當n≤4時,
;當n≥5時,
.
∴使
成立的正整數n的最小值為5. (…………14分)
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分14分)
已知數列
滿足
且
(1)求
;
(2)數列
滿足
,且
時
.
證明當
時,
;
(3)在(2)的條件下,試比較
與4的大小關系.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知直角三角形
的三邊
、
、
成等差且均為整數,公差為
,則下列命題不正確的是( )
A.為整數. | B.為的倍數 | C.外接圓的半徑為整數 | D.內切圓半徑為整數 |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知數列
為等差數列,且
,
,則
___
_________.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
在等差數列
中,有
,則此數列的前13項之和為( )
A 24 B 39 C 52 D 104
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
在數列
中,
時,其前
項和
滿足:
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)令
,求數列
的前項和
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