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.(本小題滿分14分)
已知單調遞增的等比數列滿足:;
(1)求數列的通項公式;
(2)若,數列的前n項和為,求成立的正整數 n的最小值.
【解】(1)設等比數列的首項為,公比為q,
依題意,有,解之得;    (…………4分)
單調遞增,∴,∴.                 (…………6分)
(2)依題意,                 (…………8分)
       ①,
 ②,
∴①-②得
                                  (……12分)
即為,
∵當n≤4時,;當n≥5時,.
∴使成立的正整數n的最小值為5.         (…………14分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分14分)
已知數列滿足
(1)求;
(2)數列滿足,且
證明當時, ;
(3)在(2)的條件下,試比較與4的大小關系.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為等差數列,,,則等于(   )
A.-1B.1C.3D.7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直角三角形的三邊、、成等差且均為整數,公差為,則下列命題不正確的是(   )
A.為整數.B.的倍數C.外接圓的半徑為整數D.內切圓半徑為整數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
(I)求的值;
(II)求;
(III)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列為等差數列,且,則
____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,有,則此數列的前13項之和為(  )
A   24               B   39              C   52              D  104

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
在數列中,時,其前項和滿足:
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)令,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若等差數列的前項和為,且,則的值為
A.9B.10C.11D.12

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