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已知數列{an}中，a1=b（b＞0），（n∈N*），能使an=b的n可以等于（ ）
A．14
B．15
C．16
D．17
【答案】分析：本題可通過遞推公式由首項a1求出數列的前四項，從而確定數列周期為3，再由數列周期從而求解n的值為16
解答：解：由已知得a2=-=-，
同理得a3=-1-，a4=b，
所以可知數列是周期為3的周期數列，
所以a16=a1=b
故選擇C
點評：本題主要考查由遞推公式推導數列的通項公式，其中滲透了周期數列這一知識點，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數列{an}的通項公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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