Question

13、已知函數(shù)f[log₂^（x+1）]的定義域?yàn)閇1，15]，則函數(shù)f（x²）的定義域?yàn)?

[1，2]∪[-2，-1]

．

Answer 1

分析：由已知可得1≤log₂（x+1）≤4，從而可得1≤x²≤4，解不等式可得結(jié)果．

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)閇1，15]
所以2≤x+1≤16，1≤log₂（1+x）≤4
在函數(shù)f（x²）中，1≤x²≤4，解得1≤x≤2，或-2≤x≤1
故答案為：[1，2]∪[-2，-1]

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了抽象函數(shù)定義域的求解解決此類問(wèn)題把握兩點(diǎn)：①函數(shù)的定義域指的是函數(shù)的自變量x的取值集合；②經(jīng)過(guò)同一對(duì)于法則變換的代數(shù)式屬于同一范圍．