將函數(shù)f(x)=
.
3
sinx
1cosx
.
的圖象向左平移a（a＞0）個(gè)單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則a的最小值為______．
由題得：f（x）=
3
cosx-sinx=2cos（x+
π
6
）．
∵函數(shù)f(x)=
.
3
sinx
1cosx
.
的圖象向左平移a（a＞0）個(gè)單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)
∴f（x+a）=2cos（x+a+
π
6
）為偶函數(shù)
∴a+
π
6
=kπ，即a=kπ-
π
6
，
又a＞0
∴a=
5π
6
，
11π
6
，
17π
6
…
所以a的最小值為：
5π
6
．
故答案為
5π
6
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將函數(shù)f(x)=
.
3
  sinx
1     cosx
.
的圖象向左平移a（a＞0）個(gè)單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則a的最小值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義行列式運(yùn)算：
.
a1，a2
a3，a4
.
=a1a4-a2a3，將函數(shù)f(x)=
.
3
，cosx
1，sinx
.
的圖象向左平移m個(gè)單位（m＞0），若所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義行列式運(yùn)算：
.
a1，a2
a3，a4
.
=a1a4-a2a3，將函數(shù)f(x)=
.
-
3
，-sinx
-1，-cosx
.
向左平移m個(gè)單位（m＞0），所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州一模）?a，b，c，d∈R，定義行列式運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc．將函數(shù)f(x)=
.
3 
cosx
1 sinx
.
的圖象向右平移?（?＞0）個(gè)單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則?的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f(x)=
.
-
3
-sinx
-1-cosx
.
向左平移m個(gè)單位（m＞0），所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值為（　�。�
A、
π
8
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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