Question

定義行列式運算：

.

a1，a2 a3，a4

.

=a1a4-a2a3，將函數f(x)=

.

3 ，cosx 1，sinx

.

的圖象向左平移m個單位（m＞0），若所得圖象對應的函數為偶函數，則m的最小值是（　�。�

• A．

  2π

  3

• B．

  π

  3

• C．

  π

  8

• D．

  5

  6

  π

Answer 1

分析：先用行列式展開法則求出f（x），再由函數的平移公式能夠得到f（x+m），然后由偶函數的性質求出m的最小值．

解答：解：f（x）=

.

3 cosx 1 sinx

.

=

3

sinx-cosx=2sin（x-

π

6

），
圖象向左平移m（m＞0）個單位，
得f（x+m）=2sin（x+m-

π

6

），
由m-

π

6

=

π

2

+kπ，k∈Z，
則當m取得最小值

2π

3

時，函數為偶函數．
故選A．

點評：本題考查二階行列式的展開法則、函數的圖象與圖象變化，解題時要注意函數的平移和偶函數的合理運用．