如圖是二次函數(shù)f（x）=
1
2
x2-bx+c的部分圖象，則函數(shù)g（x）=ln x+f′（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�
A、（
1
4
，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（1，2）
D、（2，3）
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸確定b的范圍，據(jù)g（x）的表達(dá)式計(jì)算g（
1
2
）和g（1）的值的符號(hào)，從而確定零點(diǎn)所在的區(qū)間．
解答： 解：由圖可知，0＜b＜1，0＜c＜1，b-c=
1
2
，
∴
1
2
＜b＜1，g（x）=ln x+x-b為增函數(shù)，
g（1）=1-b＞0，g（
1
2
）=-ln 2+
1
2
-b＜0，
故零點(diǎn)所在的區(qū)間為（
1
2
，1）．
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算、函數(shù)零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)盒子里裝有三個(gè)小球，分別標(biāo)記有數(shù)字1，2，3，這三個(gè)小球除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同．隨機(jī)有放回地抽取3次，每次抽取一個(gè)，將抽取的小球上的數(shù)字依次記為x，y，z．
（I）求“抽取的小球上的數(shù)字滿(mǎn)足x+y=z”的概率；
（Ⅱ）求“抽取的小球上的數(shù)字x，y，z不完全相同”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2
3
sin（π-x）sin（
π
2
+x）-sin（
3π
2
-2x）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為x=
π
2
，則φ的最小值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
5
6
π
D、
2
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R），討論該函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某電子儀器廠打算生產(chǎn)某種儀器，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)該儀器價(jià)格P為200元時(shí)，需求量Q為3000臺(tái)．若該儀器價(jià)格P每提高20元，需求量Q就減少500臺(tái)；當(dāng)儀器價(jià)格P釘在215元時(shí)，儀器廠的供應(yīng)量S為3425臺(tái)，儀器價(jià)格P每提高40元，儀器廠就多生產(chǎn)并增加供應(yīng)280臺(tái)．試求：
（1）當(dāng)價(jià)格P為多少時(shí)，銷(xiāo)售收入R最多？（銷(xiāo)售收入=價(jià)格×銷(xiāo)售量）
（2）當(dāng)需求量Q為多少時(shí)，達(dá)到供求平衡？（供求平衡指供應(yīng)量=需求量）此時(shí)銷(xiāo)售收入是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
ax+4a，x≥-2
x2+a，x＜-2
為減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
-sinx
的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[-
3
2
，
6
6
]
B、[
3
6
，
6
2
]
C、[0，
6
2
]
D、[0，
3
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（
xπ
2
-
π
3
）．
（1）請(qǐng)用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)f（x）在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖（先在所給的表格中填上所需的數(shù)值，再畫(huà)圖）；
（2）當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-4x+2，
（1）若f（2-x）=f（2+x），求f（x）的解析式；
（2）已知a≤1，若函數(shù)y=f（x）-log2
x
8
在區(qū)間[1，2]內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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