將函數(shù)f（x）=2
3
sin（π-x）sin（
π
2
+x）-sin（
3π
2
-2x）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸為x=
π
2
，則φ的最小值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
5
6
π
D、
2
3
π
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用,正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用兩角和差的正弦公式，結合誘導公式以及輔助角公式將函數(shù)進行化簡即可得到結論．
解答： 解：f（x）=2
3
sin（π-x）sin（
π
2
+x）-sin（
3π
2
-2x）=2
3
sinxcosx+cos2x=
3
sin2x+cos2x=2sin（2x+
π
6
），
將f（x）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位得到y(tǒng)=2sin[2（x-φ）+
π
6
]=2sin（2x-2φ+
π
6
），
若所得函數(shù)圖象的一條對稱軸為x=
π
2
，
則當x=
π
2
時，2×
π
2
-2φ+
π
6
=
π
2
+kπ，
即φ=
π
3
-
kπ
2
，k∈Z，
∵φ＞0，
∴當k=0時，φ=
π
3
，
故選：B
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用輔助角公式以及函數(shù)圖象平移關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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在正方形ABCD內(nèi)隨機投一點P，求∠APB＞90°且∠CPB＜90°的概率．

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已知向量
a
=（2，-1，1），
b
=（t，1，-1），t∈R，若
a
∥
b
，則t=
 
．

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若過點A（3，0）的直線l與圓（x-1）2+y2=1有公共點，則直線l的斜率的取值范圍為（　　）
A、[-
3
，
3
]
B、（-
3
，
3
）
C、[-
3
3
，
3
3
]
D、（-
3
3
，
3
3
）

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已知△ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosB+
3
bsinA=c．
（1）求角A的大小．
（2）若a=1，bc=2-
3
，求b+c的值．

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在平面直角坐標系xoy中，點P（1，2cos2θ）在角α的終邊上，點Q（sin2θ，-1）在角β的終邊上，且滿足
OP
•
OQ
=-1
（1）求點P，Q的坐標；
（2）求cos（α-2β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x
x+1
在區(qū)間（k-1，k+1）上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（-2，0）
B、[-2，0]
C、（-∞，-2）∪（0，+∞）
D、（-∞，-2]∪[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是二次函數(shù)f（x）=
1
2
x2-bx+c的部分圖象，則函數(shù)g（x）=ln x+f′（x）的零點所在的區(qū)間是（　　）
A、（
1
4
，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點（1，2）和點（m，3），求直線l的傾斜角．

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