已知向量
a
與
b
的夾角為120°，且|
a
|=|
b
|=4，那么|
a
-3
b
|等于
4
13
4
13
．
分析：由兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求出
a
•
b
=-8，再由|
a
-3
b
|=
(
a
-3
b
)2
=
a
2+ (3
b
)2-6
a
•
b
，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：由題意可得
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos120°=16×（-
1
2
）=-8．
∴|
a
-3
b
|=
(
a
-3
b
)2
=
a
2+ (3
b
)2-6
a
•
b
=
16+144-6×(-8)
=4
13
，
故答案為：4
13
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求向量的模的方法，求出
a
•
b
=-8，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為60°，|
b
|=4，（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）=-72，求向量
a
的模．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角是120°，且|
a
|=1，|
b
|=2．若（
a
+λ
b
）⊥
a
，則實(shí)數(shù)λ等于（　　）
A、1
B、-1
C、-
3
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為120°，若向量
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，則
|
a
|
|
b
|
=（　�。�
A、2
B、
3
C、
1
2
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為120°，|
a
|=1，|
b
|=3，則|5
a
-
b
|=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為
π
3
，|
a
|=
2
，則
a
在
b
方向上的投影為
2
2
2
2
．

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