已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=13，公差d=-2，則當(dāng)n=
5
5
時(shí)，前n項(xiàng)和Sn取得最大值．
分析：由等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=13，公差d=-2寫出通項(xiàng)公式，由通項(xiàng)大于等于0求出等差數(shù)列前5項(xiàng)大于0，從第6項(xiàng)起小于0，則答案可求．
解答：解：在等差數(shù)列{an}中，由首項(xiàng)a1=13，公差d=-2，得
an=a1+（n-1）d=13-2（n-1）=11-2n．
由an=11-2n≥0，得n≤
11
2
．
∴等差數(shù)列{an}中，a5＞0，a6＜0，
∴當(dāng)n=5時(shí)，前n項(xiàng)和Sn取得最大值．
故答案為：5．
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)列的函數(shù)特性，考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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