已知正數(shù)組成等差數(shù)列{an}的前20項和為100，那么a7•a14的最大值為
 
．
分析：根據(jù)等差數(shù)列的前20項之和，做出a1和a2之和，進而做出數(shù)列的a4和a17之和，根據(jù)基本不等式做出要求的最大值．
解答：解：∵正數(shù)組成等差數(shù)列{an}的前20項和為100，
∴a1+a20=
100
10
=10
∴a7+a14=10
∴a7•a14≤(
a7+a14
2
)2=25
故答案為：25
點評：本題考查等差數(shù)列的性質，這種題目的運算量比較小，是一個簡單的綜合題目，題目中涉及到的基本不等式平時用的比較多，這種結合希望引起同學們注意．
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