f(x)=
-x2+ax， x≤1
ax-1，  x＞1
若?x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是______．
由題意得，即在定義域內(nèi)，f（x）不是單調(diào)的．
分情況討論：
（1）若x≤1時，f（x）=-x2+ax不是單調(diào)的，
即對稱軸在x=
a
2
滿足
a
2
＜1，
解得：a＜2
（2）x≤1時，f（x）是單調(diào)的，
此時a≥2，f（x）為單調(diào)遞增．
最大值為f（1）=a-1
故當(dāng)x＞1時，f（x）=ax-1為單調(diào)遞增，最小值為f（1）=a-1，
因此f（x）在R上單調(diào)增，不符條件．
綜合得：a＜2
故實數(shù)a的取值范圍是（-∞，2）
故答案為：（-∞，2）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2-a(a+2)xx+1
（a≥0）．
（I）當(dāng)a=1時，求f（x）在點（3，f（3））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=x2-(a+
1
a
)x+1
（Ⅰ）當(dāng)a=
1
2
時，解不等式f（x）≤0；
（Ⅱ）若a＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2-(a-1)x+3x-a
（x≠a，a為非零的常數(shù)）
（1）解不等式f（x）＜x
（2）如果a=1，且x＞1，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=x2-(a+
2
a
)x+2，
（Ⅰ）當(dāng)a=
1
2
時，解不等式f（x）≤0；
（Ⅱ）若a＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
x2+(a-1)x-2a+22x2+ax-2a
的定義域是使得解析式有意義的x的集合，如果對于定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，函數(shù)值均為正，則實數(shù)a的取值范圍是
-7＜a≤0或a=2
-7＜a≤0或a=2
．

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