已知函數(shù)y＝x-3x+c的圖像與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則c＝      （     ）

（A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315004068338318/SYS201301131501089177221100_DA.files/image001.png">,所以f(x)的增區(qū)間為,減區(qū)間為,所以f(x)的極大值為f(-1),極小值為f(1),因?yàn)楹瘮?shù)y＝x-3x+c的圖像與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),所以只須滿(mǎn)足，即,所以.

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的極值和圖像當(dāng)中的應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)導(dǎo)數(shù)確定出其單調(diào)區(qū)間，從而得到其極大值，與極小值，然后函數(shù)y＝x-3x+c的圖像與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)實(shí)質(zhì)就是極大值大于零，極小值小于零.

 

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15、設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與直線x=a，x=b及x軸所圍成圖形的面積稱(chēng)為函數(shù)f(x)在[a，b]上的面積，已知函數(shù)y＝sinnx在[0，]上的面積為（n∈N＊），（�。﹜＝sin3x在[0,]上的面積為　　　；（ⅱ）y＝sin（3x－π）＋1在[，]上的面積為　　　。

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已知函數(shù)y＝x3－3x＋c的圖像與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則c＝(　　)

A．－2或2          B．－9或3          C．－1或1          D．－3或1

 

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設(shè)函數(shù)f (x)的圖象與直線x =a，x =b及x軸所圍成圖形的面積稱(chēng)為函數(shù)f(x)在[a，b]上的面積，已知函數(shù)y＝sinnx在[0，]上的面積為（n∈N* ），（i）y＝sin3x在[0,]上的面積為　　；（ii）y＝sin（3x－π）＋1在[，]上的面積為　       .

 

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已知函數(shù)y＝x²-3x+c的圖像與x恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則c＝

（A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1

【解析】若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則說(shuō)明函數(shù)的兩個(gè)極值中有一個(gè)為0，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，令，解得，可知當(dāng)極大值為，極小值為.由，解得，由，解得，所以或，選A.

 

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