（理）如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長(zhǎng)都相等，M是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是（　　）
A．90°B．60°C．45°D．30°

設(shè)三棱柱ABC-A1B1C1的棱長(zhǎng)等于2，延長(zhǎng)MC1到N使MN=BB1，連接AN，則
∵M(jìn)N∥BB1，MN=BB1，∴四邊形BB1NM是平行四邊形，可得B1N∥BM
因此，∠AB1N（或其補(bǔ)角）就是異面直線AB1和BM所成角
∵Rt△B1C1N中，B1C1=2，C1N=1，∴B1N=
5

∵Rt△ACN中，AC=2，CN=3，∴AN=
13

又∵正方形AA1B1B中，AB1=2
2

∴△AB1N中，cos∠AB1N=
5+8-13
2×
5
×2
2
=0，可得∠AB1N=90°
即異面直線AB1和BM所成角為90°
故選：A
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在平面上的射影為正，若，，，求平面與平面所成銳二面角的大小．
 

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（本題14分）如圖，五面體中，．底面是正三角形，．四邊形是矩形，二面角為直二面角．
（1）在上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)在何處時(shí)，有∥平面,并且說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)∥平面時(shí)，求二面角的余弦值．

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已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱垂直底邊ABCD四棱柱，AA1=2，E是側(cè)棱AA1的中點(diǎn)，求
（1）求異面直線BD與B1E所成角的大�。�
（2）求四面體AB1D1C的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在三棱錐S-ABC中，若底面ABC是邊長(zhǎng)等于2
3
的正三角形，SA與底面ABC垂直，SA=6，點(diǎn)M，N分別為SB，AC的中點(diǎn)，則異面直線MN與BC所成角的大小為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線a與平面α所成的角為30°，直線b在平面α內(nèi)，若直線a與b所成的角為θ，則（　　）
A．0°＜θ≤30°B．0°＜θ≤90°C．30°≤θ≤90°D．30°≤θ≤180°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為AC，BD的交點(diǎn)，則C1O與A1D所成角余弦（　�。�
A．
1
2
B．0C．
3
6
D．
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在三棱錐A-BCD中，AD=BC=2a，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF=
3
a，求AD與BC所成的角．

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