求證：∠θ為第三或第四象限角當(dāng)且僅為cosθ•tanθ＜0．
考點(diǎn)：三角函數(shù)值的符號(hào)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由“cosθ•tanθ＜0”可得cosθ與tanθ的符號(hào)相反，進(jìn)而可得：θ是第三象限或第四象限角，由“角θ為第三或第四象限角”可得cosθ與tanθ的符號(hào)相反，進(jìn)而可得：“cosθ•tanθ＜0”；綜合討論結(jié)果，可得結(jié)論．
解答： 證明：由“cosθ•tanθ＜0”可得cosθ與tanθ的符號(hào)相反，
故θ是第三象限或第四象限角，
由“角θ為第三或第四象限角”可得 cosθ＜0，且 tanθ＞0，或cosθ＞0，且 tanθ＜0，
∴“cosθ•tanθ＜0”．
故：∠θ為第三或第四象限角當(dāng)且僅為cosθ•tanθ＜0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角函數(shù)值的符號(hào)，熟練掌握各三角函數(shù)值在各個(gè)象限內(nèi)的符號(hào)，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a2=8，S10=185，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
 
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log0.2（x2-2x+2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A、[1，+∞）
B、[1，2]
C、[1，2）
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ab＞0，下面四個(gè)等式中，正確的命題為
 
．
①lg（ab）=lga+lgb；
②lg
a
b
=lga-lgb；
③
1
2
lg（
a
b
）2=lg
a
b
；
④lg（ab）=
1
logab10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log0.5（-x2+6x-5）在區(qū)間（a，a+1）上遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x＞0}，B={x|-
5
＜x＜
5
}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x0∈R，sinx0≥
1
2
，則￢p是（　�。�
A、?x0∈R，sinx0≤
1
2
B、?x0∈R，sinx0＜
1
2
C、?x∈R，sinx≤
1
2
D、?x∈R，sinx＜
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F（3，0）過焦點(diǎn)F的直線l交P，Q兩點(diǎn)線段PQ的中點(diǎn)為M（2，1）．求：
（1）直線l的方程；
（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）線段PQ的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（1-2x）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x10，則|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|的值為
 
．

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