函數(shù)y=log0.5（-x2+6x-5）在區(qū)間（a，a+1）上遞減，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)t=-x2+6x-5，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：由-x2+6x-5＞0解得1＜x＜5，即函數(shù)的定義域為{x|1＜x＜5}，
設(shè)t=-x2+6x-5，則函數(shù)y=log0.5t為減函數(shù)，
根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系可知函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，
即是函數(shù)t=-x2+6x-5的遞增區(qū)間，
∵t=x2-6x-7，遞減增間為（1，3]，
∴函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間為（1，3]，
∵函數(shù)y=log0.5（-x2+6x-5）在區(qū)間（a，a+1）上遞減，
∴
a≥1
a+1≤3
，
解得1≤a≤2，
故答案為：[1，2]
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，利用換元法結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個選項大小關(guān)系正確的是（　�。�
A、sin
π
5
＜sin
4π
5
B、sin
π
5
＞sin
4π
5
C、cos
π
5
＞cos
4π
5
D、cos
π
5
＜cos
4π
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x+2）=x2-x+1，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合M={y|y=-x2+5，x∈R}，N={y|y=
x+2
，x≥-2}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在第一象限且和直線3x+4y=5及坐標軸都相切的半徑較大圓的方程為（　�。�
A、（x-
5
2
）2+（y-
5
2
）2=
25
4
B、（x+
5
2
）2+（y+
5
2
）2=
25
4
C、（x-
5
12
）2+（y-
5
12
）2=
25
144
D、（x+
5
12
）2+（y+
5
12
）2=
25
144

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：∠θ為第三或第四象限角當且僅為cosθ•tanθ＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）過點（2，1），函數(shù)g（x）=（
1
a
）x
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）若x∈[1，2），求函數(shù)f（x），g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一高和底面直徑都等于2的金屬圓柱熔成一個金屬球（不計損耗），求得到的球的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)在平面上給定了一個四邊形ABCD，點K、L、M、N分別是AB、BC、CD、DA的中點，則|
KL
|=
 
，
KL
=
 
．

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