16．在△ABC中，B=120°，AC=7，AB=5，則△ABC的面積為（　　）
A．15$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{3}$C．$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$D．$\frac{{15\sqrt{3}}}{2}$

分析 利用余弦定理可得a，再利用三角形面積計(jì)算公式即可得出．

解答 解：在△ABC中，由余弦定理可得：72=a2+52-2×5a×cos120°，化為：a2+5a-24=0，a＞0．
解得a=3，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}×3×5×sin12{0}^{°}$=$\frac{15\sqrt{3}}{4}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了余弦定理、三角形面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若函數(shù)f（x）=x3-ax2+4在（0，2）內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=（x+1）2+aln（x+2）+b（a∈R，b∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)，且極小值恒小于零，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為線段A1B上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的有（　�。�
①三棱錐M-DCC1的體積為定值    ②DC1⊥D1M
③∠AMD1的最大值為90°   ④AM+MD1的最小值為2．
A．①②B．①②③C．③④D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，a1=1，若a2，a4，a8構(gòu)成等比數(shù)列，則a2016=2016．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為O（0，0），A（1，0），B（1，1）．C（0，1），曲線y=x2經(jīng)過點(diǎn)B，現(xiàn)將一質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入正方形中，則質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率是$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ex-ex，g（x）=2ax+a，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（1）求證：f（x）≥0；
（2）若存在x0∈R，使f（x0）=g（x0），求a的取值范圍；
（3）若對任意的x∈（-∞，-1），f（x）≥g（x）恒成立，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，bcosC+ccosB=$\sqrt{3}$R（R為△ABC外接圓半徑）且a=2，b+c=4，則△ABC的面積為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若0≤x≤π，則使$\sqrt{1-{{sin}^2}2x}$=cos2x成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{π}{4}$）B．（$\frac{3}{4}$π，π）C．（$\frac{π}{4}$，$\frac{5}{4}$π）D．[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3}{4}$π，π]

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