Question

如圖，用5種不同的顏色給圖中的3個(gè)格子涂色，每個(gè)格子涂一種顏色，要求相鄰兩格的顏色不同，則不同涂色方法的種數(shù)為（ ）

A．125
B．80
C．60
D．13

Answer 1

【答案】分析：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，首先給最左邊一塊涂色，有5種結(jié)果，再給左邊第二塊涂色有4種結(jié)果，以此類(lèi)推第三塊也有4種結(jié)果，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，
首先給最左邊一塊涂色，有5種結(jié)果，
再給左邊第二塊涂色有4種結(jié)果，
以此類(lèi)推第三塊也有4種結(jié)果，
∴根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有5×4×4=80
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是看清條件中對(duì)于涂色的限制，因此在涂第二塊時(shí)，要不和第一塊同色．