用0～9這10個數(shù)，可以組成多少個無重復數(shù)字且能被3整除的三位數(shù)．
考點：排列、組合的實際應用
專題：應用題,排列組合
分析：被3除余0的數(shù)字集合{0，3，6，9}，被3除余1的數(shù)字集合{1，4，7}，被3除余2的數(shù)字集合{2，5，8}，再考慮從中取數(shù)的情況，即可得出結論．
解答： 解：被3除余0的數(shù)字集合{0，3，6，9}，被3除余1的數(shù)字集合{1，4，7}，被3除余2的數(shù)字集合{2，5，8}
①3個數(shù)字都取余數(shù)為0的數(shù)字有：
A
3
4
-
A
2
3
=18
②3個數(shù)字取2個余數(shù)為0的：不成立．
③3個數(shù)字取1個余數(shù)為0的，1個余1的，1個余2的：
C
1
4
C
1
3
C
1
3
A
3
3
-
C
1
3
C
1
3
A
2
2
=90
④3個數(shù)字取3個余1的：
A
3
3
=6
⑤3個數(shù)字取3個余2的：
A
3
3
=6
∴用0～9這10個數(shù)，可以組成18+90+6+6=120個無重復數(shù)字且能被3整除的三位數(shù)．
點評：本題考查排列、組合的實際應用，考查分類討論的數(shù)學思想，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為加快新能源汽車產業(yè)發(fā)展，推進節(jié)能減排，國家對消費者購買新能源汽車給予補貼，其中對純電動乘用車補貼標準如下表：
新能源汽車補貼標準
車輛類型 續(xù)駛里程R（公里）
80≤R＜150 150≤R＜250 R≥250
純電動乘用車 3.5萬元/輛 5萬元/輛 6萬元/輛
某校研究性學習小組，從汽車市場上隨機選取了M輛純電動乘用車，根據(jù)其續(xù)駛里程R（單次充電后能行駛的最大里程）作出了頻率與頻數(shù)的統(tǒng)計表：
分組 頻數(shù) 頻率
80≤R＜150 2 0.2
150≤R＜250 5 x
R≥250 y z
合計 M 1
（Ⅰ）求x，y，z，M的值；
（Ⅱ）若從這M輛純電動乘用車中任選2輛，求選到的2輛車續(xù)駛里程都不低于150公里的概率；
（Ⅲ）若以頻率作為概率，設X為購買一輛純電動乘用車獲得的補貼，求X的分布列和數(shù)學期望EX．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanθ和cotθ是方程x2+kx+1=0的兩個根，當|k|≥2時，求tan4θ-cot4θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}，{bn}，{cn}，已知a1=4，b1=3，c1=5，an+1=an，bn+1=
an+cn
2
，cn+1=
an+bn
2
（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{cn-bn}的通項公式；
（2）求證：對任意n∈N*，bn+cn為定值；
（3）設Sn為數(shù)列{cn}的前n項和，若對任意n∈N*，都有p•（Sn-4n）∈[1，3]，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三名音樂愛好者參加某電視臺舉辦的演唱技能海選活動，在本次海選中有合格和不合格兩個等級．若海選合格記1分，海選不合格記0分．假設甲、乙、丙海選合格的概率分別為
2
3
， 
3
4
， 
1
2
，他們海選合格與不合格是相互獨立的．
（Ⅰ）求在這次海選中，這三名音樂愛好者至少有一名海選合格的概率；
（Ⅱ）記在這次海選中，甲、乙、丙三名音樂愛好者所得分之和為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={3，6，k2+3k+5}，A={3，k+8}，且∁UA={4m-5}，求集合A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，長為m+1（m＞0）的線段AB的兩個端點A和B分別在x軸和y軸上滑動，點M是線段AB上的一點，且
AM
=m
MB
．
（1）求點M的軌跡Γ的方程，并判斷軌跡Γ為何種圓錐曲線；
（2）設過點Q（
1
2
，0）且斜率不為0的直線交軌跡Γ于C，D兩點．設點P在x軸上，且恒滿足
S△PQC
S△PQD
=
|PC|
|PD|
，試求點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，射線OA、OB關于x軸對稱，且∠AOB=60°，在射線OA、OB上分別有動點P、Q滿足：S△POQ=9，設△POQ的重心為G．
（1）求G點的軌跡方程；
（2）點G到直線PQ距離的最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1-a
2
x2-ax-a（a＞0）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上單調遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=l時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+3]上的最小值．

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