設(shè)直線的參數(shù)方程為數(shù)學(xué)公式（t為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為數(shù)學(xué)公式
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求直線l被曲線C所截得的弦長(zhǎng)．

解：（1）∵曲線C的極坐標(biāo)方程為，
∴ρ=2cosθ-2sinθ，∴ρ2=2ρcosθ-2ρsinθ，
化為直角坐標(biāo)方程x2+y2=2x-2y，即為（x-1）2+（y+1）2=2，其圓心C（1，-1），半徑r=．
（2）由直線的參數(shù)方程（t為參數(shù)），消去參數(shù)t得3x+4y+1=0，
∵圓心C（1，-1）滿(mǎn)足直線l的方程3x+4y+1=0，
∴直線l被曲線C所截得的弦長(zhǎng)=2r=．
分析：（1）利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式即可得出直角坐標(biāo)方程；
（2）先把直線的參數(shù)方程化為普通方程，觀察出直線經(jīng)過(guò)圓心，即可得出弦長(zhǎng)為2r．
點(diǎn)評(píng)：掌握極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化公式及直線與圓相交的弦長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線的參數(shù)方程為
x=1+4t
y=-1-3t
（t為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求直線l被曲線C所截得的弦長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，點(diǎn)P在直線上，且與點(diǎn)M0(-4，0)的距離為2，如果該直線的參數(shù)方程改寫(xiě)成(t為參數(shù))，則在這個(gè)方程中點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的t值為(　　)

A.±1

B.0

C.±

D.±

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),點(diǎn)P在直線上,且與點(diǎn)M0(-4,0)的距離為,如果該直線的參數(shù)方程改寫(xiě)成(t為參數(shù)),則在這個(gè)方程中點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的t值為(    )

A.±1             B.0              C.±            D.±

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為，若直線與 間的距離為，則實(shí)數(shù)的值為         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年甘肅省河西五市高三第二次（5月）聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系的點(diǎn)為極點(diǎn)，軸為極軸，選擇相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線的極坐標(biāo)方程為ρ=．

（1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并指出曲線是什么曲線；

（2）若直線與曲線交于A、B兩點(diǎn)，求.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案