Question

1號箱中有2個白球和4個紅球，2號箱中有5個白球和3個紅球，現(xiàn)隨機(jī)地從1號箱中取出一球放入2號箱，然后從2號箱隨機(jī)取出一球，則從2號箱取出紅球的概率是

11

27

．

Answer 1

分析：記事件A：最后從2號箱中取出的是紅球；事件B：從1號箱中取出的是紅球，則從1號箱中取出一球放入2號箱，可能是紅球，也可能是白球，分別計(jì)算概率，即可得到結(jié)論．

解答：解：記事件A：最后從2號箱中取出的是紅球；事件B：從1號箱中取出的是紅球．
則P（B）=

4

2+4

=

2

3

，P（

.

B

）=1-P（B）=

1

3

，
P（A|B）=

3+1

8+1

=

4

9

，P（A|

.

B

）=

3

8+1

=

1

3

，
從而P（A）=P（AB）+P（A

.

B

）
=P（A|B）P（B）+P（A|

.

B

）P（

.

B

）
=

4

9

×

2

3

+

1

3

×

1

3

=

11

27

．
故答案為：

11

27

點(diǎn)評：本題以摸球?yàn)樗夭�，考查條件概率，考查獨(dú)立事件的概率，解題的關(guān)鍵是分清從1號箱中取出一球放入2號箱的球，是紅球，還是白球