在等比數(shù)列{an}中，公比q＞1，且a1+a4=9，a2•a3=8．
（1）求a1和q的值；
（2）求{an}的前6項和S6．
考點：等比數(shù)列的前n項和,等比數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由題意可得
a1+a4=a1+a1q3=9
a2•a3=a12q3=8
，解方程組可得；
（2）由（1）的結果，代入等比數(shù)列的求和公式計算可得．
解答： 解：（1）由題意可得
a1+a4=a1+a1q3=9
a2•a3=a12q3=8
，
解得
a1=1
q=2
或
a1=8
q=
1
2
，
∵公比q＞1
∴a1和q的值分別為1和2；
（2）由（1）知
a1=1
q=2
，
∴{an}的前6項和S6=
1×(1-26)
1-2
=63．
點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式和求和公式，屬基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若命題p：2是偶數(shù)，命題q：2是3的約數(shù)，則下列結論中正確的是（　�。�
A、“p∨q”為假
B、“p∨q”為真
C、“p∧q”為真
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列直線中與x-y+1=0平行的是（　　）
A、x+y=-1
B、x+y=1
C、2x-2y=-2
D、2x-2y=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若
bcosC
ccosB
=
1+cos2C
1+cos2B
，試判斷三角形的形狀
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=loga2（x2-2x-3），當x＜-1時，y是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a2+b2+c2=8，則a+b+c的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=π/2，AB=BC=2AD=4，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點，EF∥BC，AE=x，G是BC的中點，沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF．
（1）當x=2時，①求證：BD⊥EG；②求二面角D-BF-C的余弦值；
（2）三棱錐D-FBC的體積是否可能等于幾何體ABE-FDC體積的一半？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，若4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，則
S4
a4
的值是（　�。�
A、
7
16
B、
15
16
C、
7
8
D、
15
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
2
sin（2x+
x
6
）+1，（x∈R）
（1）求它的振幅、最小正周期、初相；
（2）當函數(shù)y取得最大值時，求自變量x的集合．

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