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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿(mǎn)足.
(1)求,,,的值并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式;
(2)用三段論證明數(shù)列是等比數(shù)列.
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觀察以下各等式:
,
分析上述各式的共同特點(diǎn),猜想出反映一般規(guī)律的等式,并對(duì)等式的正確性作出證明。
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設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足a1=0且- = 1.
(1) 求的通項(xiàng)公式;
(2) 設(shè)bn=,記Sn=,證明:Sn<1.
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已知函數(shù)f(x)=x3-x,數(shù)列{an}滿(mǎn)足條件:a1≥1,an+1≥f'(an+1).試比較+++…+與1的大小,并說(shuō)明理由.
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從0,1,2, ,10中挑選若干個(gè)不同的數(shù)字填滿(mǎn)圖中每一個(gè)圓圈稱(chēng)為一種“填法”,若各條線段相連的兩個(gè)圓圈內(nèi)的數(shù)字之差的絕對(duì)值各不相同,則稱(chēng)這樣的填法為“完美填法”。
試問(wèn):對(duì)圖1和圖2是否存在完美填法?若存在,請(qǐng)給出一種完美填法;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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