【題目】甲廠以x千克/小時的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求1≤x≤10），每小時可獲得的利潤是100（5x+1﹣ ）元．
（1）要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；
（2）要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：甲廠應該選取何種生產(chǎn)速度？并求此最大利潤．

【答案】
（1）解：生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得的利潤為100（5x+1﹣ ）×2=200（5x+1﹣ ）

根據(jù)題意，200（5x+1﹣ ）≥3000，即5x2﹣14x﹣3≥0

∴x≥3或x≤﹣

∵1≤x≤10，∴3≤x≤10；


（2）解：設利潤為 y元，則生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤為y=100（5x+1﹣ ）×

=90000（ ）=9×104[ + ]

∵1≤x≤10，∴x=6時，取得最大利潤為 =457500元

故甲廠應以6千克/小時的速度生產(chǎn)，可獲得最大利潤為457500元．


【解析】（1）求出生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得的利潤，建立不等式，即可求x的取值范圍；（2）確定生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤函數(shù)，利用配方法，可求最大利潤．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，設AC與BD相交于點O，若∠DAB＝∠DBF＝60°，且FA＝FC．

(1)求證：FC∥平面EAD；

(2)求二面角A－FC－B的余弦值．

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【題目】冪函數(shù)y=xm ， y=xn ， y=xp的圖象如圖所示，以下結論正確的是（　�。�

A.m＞n＞p
B.m＞p＞n
C.n＞p＞m
D.p＞n＞m

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（1）把直線l的參數(shù)方程化為極坐標方程，把曲線C的極坐標方程化為普通方程；

（2）求直線l與曲線C交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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【題目】已知兩定點F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），且是|PF1|與|PF2|的等差中項，則動點P的軌跡是（　�。�

A. 橢圓 B. 雙曲線 C. 拋物線 D. 線段

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）= ．
（1）當m=4時，求函數(shù)f（x）的定義域M；
（2）當a，b∈RM時，證明：2|a+b|＜|4+ab|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù)（用數(shù)字作答）．

（1）全體排成一行，其中男生甲不在最左邊；

（2）全體排成一行，其中4名女生必須排在一起；

（3）全體排成一行，3名男生兩兩不相鄰.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC= ，AB：BC=2：3， ．

（1）求sin∠ACB的值；
（2）若 ，CD=1，求△ACD的面積．

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