7．如圖，圓O的直徑AB與弦CD交于點E，且E為OA的中點，若OA=2，∠BCD=30°，則線段CE的長為（　�。�
A．1B．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{3\sqrt{7}}{7}$

分析 由正弦定理可得$\frac{CE}{sinB}=\frac{3}{\frac{1}{2}}$，CE=6sinB，AC=4sinB，△ACE中，由余弦定理求出sinB，即可求出線段CE的長．

解答 解：連接AC，
∵AB是圓O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠BCD=30°，
∴∠ACE=60°．
由正弦定理可得$\frac{CE}{sinB}=\frac{3}{\frac{1}{2}}$，∴CE=6sinB，
∵AC=4sinB，
∴△ACE中，由余弦定理可得1=（4sinB）2+（6sinB）2-2×4sinB×6sinB×$\frac{1}{2}$，
∴sinB=$\frac{\sqrt{7}}{14}$，
∴CE=6sinB=$\frac{3\sqrt{7}}{7}$．
故選：D．

點評 本題考查正弦定理、余弦定理的運用，考查學生的計算能力，正確求出sinB是解題的關(guān)鍵所在．

練習冊系列答案
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17．已知f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)，當a，b∈[-2，2]，且a+b≠0時，有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}＞0$．
（1）比較f（1）與f（0）的大��；
（2）若m＞n，試比較f（m）與f（n）的大�。�
（3）若f（2）=1，f（x）≤t2-2bt+1，對所有x∈[-2，2]，b∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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18．已知f（x）=ax2-bx+3
（1）若a=-2，b=5，求f（x）≥0的解集；
（2）若f（x）＜2x的解集是（-3，-1），求a，b；
（3）若b=-1，當x∈R，f（x）＞a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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12．如圖的程序框圖的功能是：給出以下十個數(shù)：15，19，80，53，95，73，58，27，60，39，把大于60的數(shù)找出來，則框圖中的①②應分別填入的是（　�。�
A．x＞60？，i=i+1B．x＜60？，i=i+1C．x＞60？，i=i-1D．x＜60？，i=i-1

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（1）求證：AC⊥平面ABEF；
（2）求三棱錐D-AEF的體積．

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16．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S值為-4，則條件框內(nèi)應填寫（　�。�
A．i＞3？B．i＜5？C．i＞4？D．i＜4？

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17．用1、2、3、4四個數(shù)字可以組成百位上不是3的無重復數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)是18．

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