等比數(shù)列{an}中，a2，a10是方程x2+34x+64=0的兩根，則a6等于
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系求得a2a10=64，再由等比數(shù)列的性質(zhì)得a6．
解答： 解：在等比數(shù)列{an}中，
a2，a10是方程x2+34x+64=0的兩根，
由根與系數(shù)關(guān)系得：a2a10=64，a2+a10=-34＜0，
∴a2＜0，a10＜0．
再由等比數(shù)列的性質(zhì)得：a62=a2a10=64．
∴a6=±8．
當(dāng)a6=8時a42=a2a6＜0不合題意舍去．
∴a6=-8．
故答案為：-8．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）+cos（2x-
π
6
）．
（1）將函數(shù)f（x）解析式化為f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的形式，并指出它的最小正周期．
（2）求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（k+1）x+lg|k+2|（k≠-1）．
（1）若f（x）能表示為一個奇函數(shù)g（x）和一個偶函數(shù)h（x）之和，試求g（x）與h（x）的表達(dá)式；
（2）若f（x）和g（x）在區(qū)間[lg|k+2|，（k+1）2]上都是單調(diào)遞減函數(shù)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n和分別為An和Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，則使得
an
bn
為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是（　�。�
A、5B、4C、3D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)
（1）y=x4-cosx；
（2）y=（2x+1）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（1+x）（1-x）＞0的解集是（　�。�
A、{x|-1＜x＜1}
B、{x|0≤x＜1}
C、{x|x＜0，x≠1}
D、{x|x＜1，x≠-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0+∞）上是增函數(shù)，又f（x）+f（1-2x）＞0，則x的取值范圍是（　　）
A、（-∞，
1
3
）
B、（
1
3
，+∞）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

M={x||x|≤2}，N={x|a-1≤x≤a+1}，若N是M的真子集，則a的取值范圍是（　　）
A、（-1，1）
B、[-1，1]
C、（-1，1]
D、[-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x(x+4)，x≥0
x(x-4)，x＜0
，則f[f（-1）]=
 
．

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