Question

皖星電子科技公司于2008年底已建成了太陽(yáng)能電池生產(chǎn)線，自2009年1月份產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，該公司的營(yíng)銷狀況所反映出的每月的利潤(rùn)y（萬元）與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式為。
（Ⅰ）2009年第幾個(gè)月該公司的月利潤(rùn)最大？最大值是多少萬元？
（Ⅱ）若公司前x個(gè)月的月平均利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí)，公司下個(gè)月就應(yīng)采取改變營(yíng)銷模式、拓寬銷售渠道等措施，以保持盈利水平，求w（萬元）與x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出這家公司在2009年的第幾個(gè)月就應(yīng)采取措施．

Answer 1

解：（Ⅰ）因?yàn)閥=26x-56（1≤x≤5，x∈N*）單增，
當(dāng)x=5時(shí)，y=74（萬元）；
y=210-20x（5＜x≤12，x∈N*）單減，
當(dāng)x=6時(shí)，y=90（萬元），
所以y在6月份取最大值，且y_max=90萬元；
（Ⅱ）當(dāng)1≤x≤5，x∈N*時(shí)，

當(dāng)5＜x≤12，x∈N*時(shí)，
W=

所以
當(dāng)1≤x≤5 時(shí)，w≤22；
當(dāng)5＜x≤12時(shí)，
當(dāng)且僅當(dāng)x=8時(shí)取等號(hào)，
從而x=8時(shí)，w達(dá)到最大，
故公司在第9月份就應(yīng)采取措施。