Question

在26枚嶄新的金幣中，混入了一枚外表與它們完全相同的假幣(重量輕一點(diǎn))，現(xiàn)在只有一臺(tái)天平，請(qǐng)問：你最多稱________次就可以發(fā)現(xiàn)這枚假幣？

Answer 1

答案：4
解析：

本題主要考查二分法思想的理解和延伸．將26枚金幣平均分成兩份，放在天平上，在輕的那13枚金幣里面，將這13枚金幣拿出1枚，將剩下的12枚平均分成兩份，若天平平衡，則假幣一定是拿出的那一枚，若不平衡，則假幣一定在輕的那6枚金幣里面；將這6枚平均分成兩份，則假幣一定在輕的那3枚金幣里面；將這3枚金幣任拿出2枚放在天平上，若平衡，則剩下的那一枚即是假幣，若不平衡，則輕的那一枚即是假幣．綜上可知，最多稱4次就可以發(fā)現(xiàn)這枚假幣．

提示：

二分法的基本思想是：如果能夠?qū)⒘泓c(diǎn)所在的范圍盡量縮小，那么在一定的精確度的要求下，我們可以得到零點(diǎn)的近似值．為了方便，我們通過“取中點(diǎn)”的方法即每次“一分為二”地逐步縮小零點(diǎn)所在的范圍．體會(huì)理解二分法的思想是本節(jié)的重點(diǎn)，也是高考的要求．