已知拋物線y2=-2px（p＞0），過其焦點的直線與拋物線交于M（x1，y1），N（x2，y2），若x1x2=1，則拋物線準(zhǔn)線方程為（ ）
A．x=
B．x=
C．x=2
D．x=1
【答案】分析：設(shè)直線方程與拋物線方程聯(lián)立，利用韋達(dá)定理及x1x2=1，即可求得拋物線準(zhǔn)線方程．
解答：解：設(shè)直線方程為x=my-，與拋物線方程聯(lián)立可得y2+2mpy-p2=0
∴y1+y2=-2mp，y1y2=-p2，
∴x1x2=（my1-）（my2-）==1
∴=1
∴拋物線準(zhǔn)線方程為x==1
故選D．
點評：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2x的焦點是F，點P是拋物線上的動點，又有點A（3，2），求|PA|+|PF|的最小值，并求出取最小值時P點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x的焦點F與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個焦點重合，它們在第一象限內(nèi)的交點為A，且AF與x軸垂直，則橢圓的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點恰好是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的右焦點F，且兩條曲線的交點連線也過焦點F，則該橢圓的離心率為
2
-1
2
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，焦點為F，頂點為O，點P（m，n）在拋物線上移動，Q是OP的中點，M是FQ的中點．
（1）求點M的軌跡方程．
（2）求
nm+3
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，A，B，C為拋物線上三點．若
FA
+
FB
+
FC
=
0
，且|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|=6．
（1）求拋物線方程；
（2）（文）若OA⊥OB，直線AB與x軸交于一點（m，0），求m．
（2）（理）若以為AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點O，則求證直線AB經(jīng)過一定點，并求出定點坐標(biāo)．

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